Luz, Reflexión, Espejos, Refracción, Lentes, Corriente, Corriente CD, Mallas y Nodos, C.A, Circuito R-L, Circuitos R-C, Circuitos R-L-C

luz

La luz es una forma de energía que emiten los cuerpos luminosos y que percibimos mediante el sentido de la vista. La luz es una refracción que se propaga en formas de ondas, aunque también se propaga en línea recta en forma de corpúsculos

La luz emitida por las fuentes luminosas es capaz de viajar a través de materia o en ausencia de ella, aunque no todos los medios permiten que la luz se propague.

Desde este punto de vista, las diferentes sustancias materiales se pueden clasificar en opacas, traslúcidas y transparentes. Aunque la luz es incapaz de traspasar las opacas, puede atravesar las otras. Las sustancias transparentes tienen, además, la propiedad de que la luz sigue en su interior trayectorias definidas. Éste es el caso del agua, el vidrio o el aire. En cambio, en las traslúcidas la luz se dispersa, lo que da lugar a que a través de ellas no se puedan ver las imágenes con nitidez. El papel vegetal o el cristal esmerilado constituyen algunos ejemplos de objetos traslúcidos.

En un medio que además de ser transparente sea homogéneo, es decir, que mantenga propiedades idénticas en cualquier punto del mismo, la luz se propaga en línea recta. Esta característica, conocida desde la antigüedad, constituye una ley fundamental de la óptica geométrica.

Dado que la luz se propaga en línea recta, para estudiar los fenómenos ópticos de forma sencilla, se acude a algunas simplificaciones útiles. Así, las fuentes luminosas se consideran puntuales, esto es, como si estuvieran concentradas en un punto, del cual emergen rayos de luz o líneas rectas que representan las direcciones de propagación. Un conjunto de rayos que parten de una misma fuente se denomina haz. Cuando la fuente se encuentra muy alejada del punto de observación, a efectos prácticos, los haces se consideran formados por rayos paralelos. Si por el contrario la fuente está próxima la forma del haz es cónica.

La naturaleza de la luz ha sido objeto de la atención de filósofos y científicos desde tiempos remotos. Ya en la antigua Grecia se conocían y se manejaban fenómenos y características de la luz tales como la reflexión, la refracción y el carácter rectilíneo de su propagación, entre otros. No es de extrañar entonces que la pregunta: ¿qué es la luz?, se planteara como una exigencia de un conocimiento más profundo. Los griegos primero y los árabes después sostuvieron que la luz es una emanación del ojo que se proyecta sobre el objeto, se refleja en él y produce la visión. El ojo sería, pues, el emisor y a la vez el receptor de los rayos luminosos.

A partir de esa primera explicación conocida, el desarrollo histórico de las ideas sobre la naturaleza de la luz constituye un ejemplo de cómo evolucionan las teorías y los modelos científicos a medida que, por una parte, se consolida el concepto de ciencia y, por otra, se obtienen nuevos datos experimentales que ponen a prueba las ideas disponibles.

Reflexión

La reflexión es el cambio de dirección de una onda, que, al entrar en contacto con la superficie de separación entre dos medios cambiantes, regresa al punto donde se originó. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua.

Reflexión de la luz

La luz es una manifestación de energía. Gracias a ella las imágenes pueden ser reflejadas en un espejo, en la superficie del agua o un suelo muy brillante. Esto se debe a un fenómeno llamado reflexión de la luz. La reflexión ocurre cuando los rayos de luz que inciden en una superficie chocan en ella, se desvían y regresan al medio que salieron formando un ángulo igual al de la luz incidente, muy distinta a la refracción.

Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:

1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano.

2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Espejo

Un espejo (del lat. specullum)¹​ es una superficie pulida en la que, después de incidir, la luz se refleja siguiendo las leyes de la reflexión.

El más sencillo es el espejo plano, en el que un haz de rayos de luz paralelos puede cambiar de dirección completamente en conjunto y continuar siendo un haz de rayos paralelos, pudiendo producir así una imagen virtual de un objeto con el mismo tamaño y forma que el real. La imagen resulta derecha pero invertida en el eje normal al espejo.

También existen espejos curvos que pueden ser cóncavos o convexos. En un espejo cóncavo cuya superficie forma un paraboloide de revolución, todos los rayos que inciden paralelos al eje del espejo, se reflejan pasando por el foco, y los que inciden pasando por el foco, se reflejan paralelos al eje.

Los espejos son objetos que reflejan casi toda la luz que choca contra su superficie, debido a este fenómeno podemos observar nuestra imagen en ellos. Los espejos en realidad son cristales que contienen detrás una capa de aluminio (o de otro material, pero es más fácil de aluminio).

Fórmulas

Para una imagen formada por un espejo parabólico (o esférico de pequeña abertura, donde sea válida la aproximación paraxial),²​ se cumple que: ${\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {1}{s}}+{\frac {1}{s'}}}$ , en la que f es la distancia del foco al espejo, s la distancia del objeto al espejo, y s' la distancia de la imagen formada al espejo, se lee:

«La inversa de la distancia focal es igual a la suma de la inversa de la distancia del objeto al espejo con la inversa de la distancia de la imagen al espejo» y ${\displaystyle m={\frac {h'}{h}}=-{\frac {s'}{s}}}$ , en la que m es la magnificación o agrandamiento lateral.

Refracción

La refracción es el cambio de dirección y velocidad que experimenta una onda al pasar de un medio a otro con distinto índice refractivo. Solo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda señalada.

Un ejemplo de este fenómeno se ve cuando se sumerge un lápiz en un vaso con agua: el lápiz parece quebrado. También se produce refracción cuando la luz atraviesa capas de aire a distinta temperatura, de la que depende el índice de refracción. Los espejismos son producidos por un caso extremo de refracción, denominado reflexión total. Aunque el fenómeno de la refracción se observa frecuentemente en ondas electromagnéticas como la luz, el concepto es aplicable a cualquier tipo de onda.

Se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente, sufriendo un cambio de rapidez y un cambio de dirección si no incide perpendicularmente en la superficie. Esta desviación en la dirección de propagación se explica por medio de la ley de Snell. Esta ley, así como la refracción en medios no homogéneos, son consecuencia del principio de Fermat, que indica que la luz se propaga entre dos puntos siguiendo la trayectoria de recorrido óptico de menor tiempo.

otro, cada color sufre una ligera desviación. Este fenómeno es conocido como dispersión de la luz. Por ejemplo, al llegar a un medio más denso, las ondas más cortas pierden velocidad sobre las largas (p. ej., cuando la luz blanca atraviesa un prisma). Las longitudes de onda corta son hasta cuatro veces más dispersadas que las largas lo cual explica que el cielo se vea azulado, ya que para esa gama de colores el índice de refracción es mayor y se dispersa más.

En la refracción se cumplen las leyes deducidas por Huygens que rigen todo el movimiento ondulatorio:

• El rayo incidente, el reflejado y el refractado se encuentran en el mismo plano.
• Los ángulos de incidencia y reflexión son iguales, entendiendo por tales los que forman respectivamente el rayo incidente y el reflejado con la perpendicular (llamada Normal) a la superficie de separación trazada en el punto de incidencia.

La velocidad de la luz depende del medio por el que viaje, por lo que es más lenta cuanto más denso sea el material y viceversa. Por ello, cuando la luz pasa de un medio menos denso (aire) a otro más denso (cristal), el rayo de luz es refractado acercándose a la normal y por tanto, el ángulo de refracción será más pequeño que el ángulo de incidencia. Del mismo modo, si el rayo de luz pasa de un medio más denso a uno menos denso, será refractado alejándose de la normal y, por tanto, el ángulo de incidencia será menor que el de refracción. Así podemos decir que la refracción es el cambio de dirección de la propagación que experimenta la luz al pasar de un medio a otro.

Es la relación entre la velocidad de propagación de la onda en un medio de referencia (por ejemplo el vacío para las ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio del que se trate.

Lentes

Clasificación de las lentes

a) Lentes convergentes o positivos, son más gruesas por su parte central y más estrechas en los bordes.

b) Lentes divergentes o negativos son más gruesas por los bordes y presentan una estrechez muy pronunciada en el centro

Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas y las lentes con superficie de radios de curvaturas grande tienen distancias focales largas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesto al objeto.

Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas.

Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. En ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o microscopio simple.

El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de visión.

La relación de estos dos ángulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal más corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su potencia de aumento sería mayor.

La potencia de aumento de un sistema óptico indica cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cámara o telescopio, por ejemplo, donde la relación entre las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto aumenta según aumenta la distancia focal.

La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su diámetro. Como la superficie que ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la lente, la intensidad luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al diámetro de la lente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal.

Clasificación de las Lentes Convergentes y Divergentes

Las lentes convergentes tienen el espesor de su parte media mayor que el de su parte marginal.

I. Biconvexa o convergente.

II. Plano convexo.

III. Menisco convexa o convergente.

IV. Bicóncava.

V. Plano cóncava.

VI. Menisco cóncava o divergente.

Elementos de una Lente

a) Centro Óptico, donde todo rayo que pasa por él, no sufre desviación.

b) Eje Principal, es la recta que pasa por el centro óptico y por el foco principal.

c) Foco Principal, punto en donde pasan los rayos que son paralelos al eje principal.

d) Eje Secundario, es la recta que pasa por los centros de curvatura.

e) Radios de Curvatura(R1,R2):Son los radios de las esferas que originan la lente.

f) Centros de Curvatura(C1,C2):Son los centros de las esferas que originan la lente.

Corriente Eléctrica

Se denomina corriente eléctrica al flujo de carga eléctrica a través de un material sometido a una diferencia de potencial. 

Históricamente, se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que en los metales los portadores de carga son electrones, con carga negativa, y se desplazan en sentido contrario al convencional.
A partir de la corriente eléctrica se definen dos magnitudes: la intensidad y la densidad de corriente. El valor de la intensidad de corriente que atraviesa un circuito es determinante para calcular la sección de los elementos conductores del mismo.La intensidad de corriente (I) en una sección dada de un conductor (s) se define como la carga eléctrica (Q) que atraviesa la sección en una unidad de tiempo (t):
Si la intensidad de corriente es constante, entonces
La densidad de corriente (j) es la intensidad de corriente que atraviesa una sección por unidad de superficie de la sección (S). 

CORRIENTE DIRECTA O CONTINUA

La corriente directa (CD) o corriente continua (CC) es aquella cuyas cargas eléctricas o electrones fluyen siempre en el mismo sentido en un circuito eléctrico cerrado, moviéndose del polo negativo hacia el polo positivo de una fuente de fuerza electromotriz (FEM), tal como ocurre en las baterías, las dinamos o en cualquier otra fuente generadora de ese tipo de corriente eléctrica.

Es importante conocer que ni las baterías, ni los generadores, ni ningún otro dispositivo similar crea cargas eléctricas pues, de hecho, todos los elementos conocidos en la naturaleza las contienen, pero para establecer el flujo en forma de corriente eléctrica es necesario ponerlas en movimiento. Las cargas eléctricas se pueden comparar con el líquido contenido en la tubería de una instalación hidráulica. Si la función de una bomba hidráulica es poner en movimiento el líquido contenido en una tubería, la función de la tensión o voltaje que proporciona la fuente de fuerza electromotriz (FEM) es, precisamente, bombear o poner en movimiento las cargas contenidas en el cable conductor del circuito eléctrico. Los elementos o materiales que mejor permiten el flujo de cargas eléctricas son los metales y reciben el nombre de “conductores”. MALLAS Y NODOS NODOS Sin algún conocimiento previo, es fácil hallar un nodo usando la ley de Ohm: V = IR. Cuando miramos el esquema de un circuito, los cables ideales tienen una resistencia de cero (esto no pasa en la vida real, pero es una buena aproximación). Si se asume que no hay cambio de potencial en cualquier parte del cable, TODO el cable entre cualquier componente de un circuito es considerado parte del mismo nodo. Tensión = Corriente * Resistencia Como la resistencia es 0, reemplazamos: Vab = Corriente * 0 = 0 Así que en cualquiera de los dos puntos del mismo cable, su tensión será 0. Además, el cable tendrá la misma tensión para los elementos conectados al nodo. En la siguiente figura podemos observar todos los enlaces de un cable a otro, en ocasiones es tan pequeña que se considerar todas las conexiones como un mismo nodo. MALLAS El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito. Corriente alterna se denomina a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente.1​ La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la oscilación senoidal 1​con la que se consigue una transmisión más eficiente de la energía, a tal punto que al hablar de corriente alterna se sobrentiende que se refiere a la corriente alterna senoidal. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de oscilación periódicas, tales como la triangular o la cuadrada. Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las industrias. Sin embargo, las señales de audio y de radiotransmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA. Circuito RL Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito. La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente: Donde: ${\displaystyle U}$ es la tensión en los bornes de montaje, en V; ${\displaystyle i}$ es la intensidad de corriente eléctrica en A; ${\displaystyle L}$ es la inductancia de la bobina en H; ${\displaystyle R_{t}}$ es la resistencia total del circuito en Ω. Régimen transitorio La solución general, asociada a la condición inicial ${\displaystyle i_{bobina}(t=0)=0}$, es: ${\displaystyle i_{bobina}={\frac {U}{R_{t}}}(1-e^{-{\frac {t}{\tau }}})}$ ${\displaystyle \tau ={\frac {L}{R_{t}}}}$ Dónde: ${\displaystyle i_{bobina}}$ es la intensidad de la corriente eléctrica del montaje, en A ; ${\displaystyle L}$ es la inductancia de la bobina en H ; ${\displaystyle R_{t}}$ es la resistencia total del circuito en Ω ; ${\displaystyle U}$ es la tensión del generador, en V ; ${\displaystyle t}$ es el tiempo en s ; ${\displaystyle \tau }$ es la constante de tiempo del circuito, en s. La constante de tiempo ${\displaystyle \tau }$ caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 99% después de una duración de 5 ${\displaystyle \tau }$. Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en ${\displaystyle U=R_{t}.i}$, ya que ${\displaystyle L{\frac {di}{dt}}=0}$. Circuito RC Un circuito RC es un circuito eléctrico compuesto de resistencias y condensadores. La forma más simple de circuito RC es el circuito RC de primer orden, compuesto por una resistencia y un condensador. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal alterna, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro de rechazo de banda. Entre las características de los circuitos RC está la de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo. El circuito RC de la figura se encuentra alimentado por una tensión de entrada Ue. Está en configuración de filtro paso bajo, dado que la tensión de salida del circuito Ua se obtiene en bornes del condensador. Si la tensión de salida fuese la de la resistencia, nos encontraríamos ante una configuración de filtro paso alto. Este mismo circuito tiene además una utilidad de regulación de tensión, y en tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de tensión con una configuración de ambos componentes en serie. Un ejemplo de esto es el circuito Snubber. El circuito RC más simple que existe consiste en un condensador y una resistencia en serie. Cuando un circuito consiste solo de un condensador cargado y una resistencia, el condensador descargará su energía almacenada a través de la resistencia. La tensión o diferencia de potencial eléctrico a través del condensador, que depende del tiempo, puede hallarse utilizando la ley de Kirchhoff de la corriente, donde la corriente a través del condensador debe ser igual a la corriente a través de la resistencia. Esto resulta en la ecuación diferencial lineal: ${\displaystyle C{\frac {dV}{dt}}+{\frac {V}{R}}=0}$. Resolviendo esta ecuación para V se obtiene la fórmula de decaimiento exponencial: ${\displaystyle V(t)=V_{0}e^{-{\frac {t}{RC}}}\ ,}$ donde V0 es la tensión o diferencia de potencial eléctrico entre las placas del condensador en el tiempo t = 0. El tiempo requerido para que el voltaje caiga hasta ${\displaystyle {\frac {V_{0}}{e}}}$ es denominado "constante de tiempo RC" y es dado por ${\displaystyle \tau =RC\ }$ Circuito RLC un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia). Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describe generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primer orden). Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencial que lo rige). Circuito RLC en serie Circuito sometido a un escalón de tensión[editar] Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión ${\displaystyle E\,}$, la ley de las mallas impone la relación: ${\displaystyle E=u_{C}+u_{L}+u_{R}=u_{C}+L{\frac {di}{dt}}+R_{t}i}$ Introduciendo la relación característica de un condensador: ${\displaystyle i_{C}=i=C{\frac {du_{C}}{dt}}}$ Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden: ${\displaystyle E=u_{C}+LC{\frac {d^{2}u_{C}}{dt^{2}}}+R_{t}C{\frac {du_{C}}{dt}}}$ Donde: E es la fuerza electromotriz de un generador, en Voltios (V); uC es la tensión en los bornes de un condensador, en Voltios (V); L es la inductancia de la bobina, en Henrios (H); i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en Amperios (A); q es la carga eléctrica del condensador, en Coulombs (C); C es la capacidad eléctrica del condensador, en Faradios (F); Rt es la resistencia total del circuito, en Ohmios (Ω); t es el tiempo en segundos (s) En el caso de un régimen sin pérdidas, esto es para ${\displaystyle R_{t}=0\,}$, se obtiene una solución de la forma: ${\displaystyle u_{c}=E\cos \left({\frac {2\pi t}{T_{0}}}+\varphi \right)}$ ${\displaystyle T_{0}=2\pi {\sqrt {LC}}}$ Donde: T0 el periodo de oscilación, en segundos; φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0) Lo que resulta: ${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}}$ Donde ${\displaystyle f_{0}}$ es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz). Circuitos sometidos a una tensión sinusoidal[editar] La transformación compleja aplicada a las diferentes tensiones permite escribir la ley de las mallas bajo la forma siguiente: ${\displaystyle {\underline {U_{G}}}={\underline {U_{R}}}+{\underline {U_{L}}}+{\underline {U_{C}}}}$ siendo ${\displaystyle {\underline {U_{G}}}}$ la tensión en el generador. Introduciendo las impedancias complejas: ${\displaystyle {\underline {U_{G}}}=R{\underline {I}}+j\omega L{\underline {I}}-{\frac {j}{\omega C}}{\underline {I}}={\bigg [}R+j\ {\frac {\omega ^{2}LC-1}{\omega C}}{\bigg ]}{\underline {I}}}$ La frecuencia angular (o pulsación) de resonancia de corriente de este circuito ω0 es dada por: ${\displaystyle \omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}}$ Para esta frecuencia la relación de arriba se convierte en: ${\displaystyle {\underline {U_{G}}}={\underline {U_{R}}}=R{\underline {I}}}$ y se obtiene: ${\displaystyle {\underline {U_{L}}}=-{\underline {U_{C}}}={\frac {j}{R}}{\sqrt {\frac {L}{C}}}\ {\underline {U_{G}}}}$